Um GPS (Global Positioning System) nutzen und verstehen zu können, sind drei Dinge von entscheidender Bedeutung:
1. das Kartendatum
2. die Satelliten
3. das Empfangsgerät

Alle drei Punkte greifen ineinander und sind auch fehleranfällig. Wer mittels GPS navigieren möchte, sollte deswegen Grundzüge der drei oben genannten Punkte kennen. Nur so kann ein GPS-Empfänger vernünftig eingesetzt werden und dem Benutzer viel Frust erspart bleiben.
“Leider” blenden die Empfangsgeräte viele Problemfelder aus und machen mit einem fast spielerischen Charakter dem Neuling unvorstellbar, welche Komplexität hinter dem System steckt. Ein wenig Theorie schadet deswegen nicht.

1. das Kartendatum – oder auch Kartenbezugssystem

Dieses Kapitel ist deswegen wichtig, weil die Positionsbestimmung allein wenig bringt. Ich benötige als Benutzer vom GPS auch die Möglichkeit, meine Position auf eine Karte (digital oder in Papierform) zu übertragen. Es nützt mir nämlich nichts, wenn mir das Gerät zwar sagt, dass ich mich auf 53É°Nord und 10É°Ost befinde – ich muß auch wissen, dass das südlich von Hamburg an der A7 ist.

Dieses Kapitel “umspannt” mehrere Teilbereiche.
Als erstes benötige ich ein Modell der Erde, dass ich gleichmäßig aufteilen kann. Ohne diese Gleichmäßigkeit würden alle notwendigen mathematischen Berechnungen unnötig kompliziert werden.
Fangen wir mal einfach an, um in die Problematik einzusteigen. Den Globus kennt sicherlich jeder noch aus dem Schulunterricht. Dort ist die Erde eine Kugel und in sogenannte Breiten- und Längengrade unterteilt. Die Breitengrade sind parallel zum äquator und sind gleichmäßig Richtung Nord- und Südpol aufgeteilt.

Der Äquator ist der nullte Breitengrad, der Südpol ist der 90ste im Süden und der Nordpol der 90ste im Norden. Der Süd- und der Nordpol stehen also im rechten Winkel zum Äquator, wenn wir uns die Erde im Querschnitt (und die Pole oben und unten) vorstellen.
Die Längengrade verlaufen vom Nord- zum Südpol bzw. umgekehrt. Der nullte Längengrad verläuft zufällig festgelegt durch einen Vorort von London namens Greenwich. Östlich und westlich von Greenwich verlaufen jeweils 180 Längengrade und umspannen so die Erde. Um bei dem oben gewählten Beispiel zu bleiben: ich kann also schon jetzt mit meinen Angaben ohne Karte feststellen, dass ich mich nördlich vom Äquator und östlich von London befinde.
Die genauere Einteilung auf der Modellerde wird – da wir uns in diesem Modell auf einer Kugel befinden – mit Winkeleinheiten beschrieben. Die Grade werden in Minuten und Sekunden unterteilt (1 Grad = 60 Minuten; 1 Minute = 60 Sekunden).
Wenn ich mich auf einem Längengrad – also in exakter Nord-Süd-Richtung – bewege, dann lege ich pro Winkelminute genau 1,852km zurück. Diese krumme Zahl entspricht einer Seemeile! Ein Breitengrad ist entsprechend 60 Seemeilen lang (ca. 111 km) und das Modell geht also von einem Umfang der Erde von 40000km aus.
Wichtig für uns ist, dass die Erde mit einem gleichmäßigen Netz von Linien umspannt wird.

Das Problem ist, dass die Erde gar keine Kugel ist. Ein genaueres Modell zur Beschreibung der Erde sind Ellipsoiden. Das US-Militär hat ein Modell der Erde als WGS-84-Geodid veröffentlicht. Dieses Modell beschreibt Annäherungsweise die Form der Erde, wenn sie nur aus Wasser bestehen würde. Dieses Modell hat weiterhin den Vorteil, dass es im beschränkten Speicher eines GPS-Gerätes Platz hat. Es gibt aber noch eine Reihe anderer Modellbeschreibungen (also Geodiden, also Ellipsoiden), die regional die Erde besser darstellen.
Wichtig für uns ist, dass das WGS-84-Geodid als weltweit recht genaues Modell der Erde als das gebräuchlichste Kartenbezugssystem (auch Kartendatum – abgeleitet vom englischen “map datum”) übernommen wurde und als WGS84 bezeichnet wird. Es gibt aber auch andere, weswegen die Angabe des verwendeten Kartenbezugssystems sein muß.

Das nächste Problem beginnt, wenn man nun versucht die dreidimensionale Kugel Erde auf ein zweidimensionales Papier zu bringen. Eine Orangenschale kann man ja auch nicht plan auf den Tisch ausbreiten. Aber wir haben immer plane Landkarten als Grundlage für unsere Navigation.
Nun kommen die Kartenprojektionen ins Spiel. Dabei gibt es viele unterschiedliche Möglichkeiten. Näheres dazu ist hier in anschaulicher Weise dargestellt.
Wichtig für uns ist, dass bei Landkarten oftmals nur ein Teil der Erde dargestellt wird und somit die Verzerrung der planen Erddarstellung vermindert wird.

So sind die Karten der deutschen Landesvermessungsämter zum Beispiel im Gauß-Krüger-Gitter oder auch German Grid dargestellt. Militärische Karten haben oft UTM als Grid (Gitter) vorliegen, das die Regionen oberhalb des 60. Breitengrades einfach erst gar nicht berücksichtigt. Wer also Koordinaten von Papierform ins GPS-Gerät übertragen will, der muß die Gitterangaben der Karten berücksichtigen.

Last but not least benötigen wir zur zweifelsfreien Darstellung einer Position noch die Art der Angabe von Koordinaten. Die Längengrade werden immer vor den Breitengraden genannt. Und dann gibt es noch folgende Möglichkeiten die entsprechenden Winkel wie folgt anzugeben:
Grad – Minute – Sekunde (ddÉ°mm’ss”)
Grad – Minute – dezimaler Anteil der Minute (ddÉ°mm.mm(m))
Grad – dezimaler Anteil der Minute (ddÉ°ddddd)
Wenn wir uns mit Papierkarten bewegen oder Papierkartendaten in unser GPS-Gerät übertragen haben, dann kann natürlich die Angabe auch in anderen Grids erfolgen. Die Koordinaten könnten also auch zum Beispiel in UTM angegeben werden. Hier findet sich ein einfacher Umrechner der Koordinatenangaben.
Wichtig für uns ist, dass es Unterschiede gibt und deswegen die verwendete Darstellung angegeben werden sollte.

Zusammenfassend ist die Komplexität der Dinge schon bei diesem ersten Thema, das nur mittelbar mit dem GPS zu tun hat, deutlich geworden. Dieses Thema wird auf vielen Webseiten wesentlich intensiver betrachtet, als das in dieser kurzen Einführung möglich ist.
Hier einige Linktipps:
Webseite vom BMW-Fahrer Michael Panitzki
Ralf Schönfelds GPS-Seite
Informative und anschauliche Seite mit GPS-Monitoring-Daten

2. die Satelliten

Dank des weltweit gültigen Kartenbezugsystems können wir uns unsere Position angeben, in dem wir zum Beispiel auf einer Karte unseren Standort ablesen. Wer das schon mal gemacht hat, weiß wie ungenau das ist. Ein GPS-Empfänger kann dies wesentlich genauer. Aber woher weiß ein GPS-Empfänger unsere Koordinaten?

Das Gerät kann ja schlecht in einer Karte nachschauen.
Um die Erde kreisen 27 Satelliten, wobei 3 Satelliten nur als Reserve dienen und 24 im Einsatz sind. Für diese Satelliten wird ein immenser Aufwand betrieben, damit das GPS funktioniert. Das ist sinnvoller, als den notwendigen Aufwand für jeden GPS-Empfänger zu betreiben – und vor allem preiswerter. Das Problem ist nämlich, dass zum Beispiel ein Fehler in der Uhrzeit von 1/100 Sekunde zu einer falschen Positionsbestimmung von 3000km führen kann!
Die Satelliten werden von kleinen Raketenantrieben auf 6m genau im All gehalten – und das bei einer Entfernung von über 20000km von der Erde. In jedem Satelliten sind zwei (!) Atomuhren (!!) eingebaut, um die Zeit immer exakt bestimmen zu können. Die Satelliten werden von mehreren Bodenstationen rund um die Uhr bewacht und gesteuert. Das System ist so fehleranfällig, dass am Horizont stehende Satelliten schon nicht mehr zur Positionsbestimmung herangezogen werden, weil unsere Atmosphäre die Werte zu stark verfälschen (Stichwort: “Atmosphärische Laufzeitverzögerung”).
Die Positionsbestimmung erfolgt durch folgendes Prinzip: ein Satellit sendet einen Code aus. In diesem Code steht die Entfernung des Satelliten von der Erde und ein Zeitstempel, wann der gerade gültige Code ausgesendet wurde. (übrigens werden diese Codes mit sehr schwachen Langwellenstrahlen versendet. Es muß also niemand Angst haben, dass er bei Benutzung eines GPS-Empfängers verstrahlt wird.) Den Weg vom Satelliten zur Erde durchläuft das Signal in ca 0,08 Sekunden.

Der GPS-Empfänger kann nun über die Laufzeit des Codes seine Entfernung vom Satelliten berechnen. Empfängt der GPS-Empfänger mindestens drei Satellitensignale kann er seine Position auf der Erde in Meereshöhe bestimmen. Das funktioniert durch einfache geometrische Berechnungen. Sobald der GPS-Empfänger vier Satelliten empfängt, dann kann er auch die Höhe der Position bestimmen.
Die Positionsbestimmung ist um so genauer, je länger der GPS-Empfänger unbewegt die Entfernung zu den empfangenen Satelliten interpolieren kann. Das GPS-Gerät muß also Wissen, wo sich die Satelliten befinden. Dafür versenden die Satelliten zwei unterschiedliche Datenpakete, die von den GPS-Geräten gespeichert werden. Die Grobdaten werden alle zwölfeinhalb Minuten versendet und beinhalten den Fahrplan der Satelliten für die nächsten ungefähr drei Monate. Diese Grobdaten nennt man Almanach-Daten. Die Feindaten werden alle 30 Sekunden übertragen, wobei die übertragung der Daten 18 Sekunden dauert. Diese Feindaten des Satellitenfahrplans heissen Ephemeris-Daten und sind nur 4 bis 6 Stunden gültig. Welche Bedeutung haben die Almanach- und Ephemeris-Daten? Diese Daten sind notwendig, damit der GPS-Empfänger die Position des Satelliten kennt und somit die Entfernung entsprechend berechnen kann.
übrigens spricht man von einem Warmstart eines Empfängers, wenn nur die Ephemeris-Daten neu geladen werden müssen. Dann kann eine Positionsbestimmung sehr schnell erfolgen. Bei einem sogenannten Kaltstart sind selbst die Almanach-Daten schon veraltet und die erste Positionsbestimmung dauert wesentlich länger.
Wenn zwischen dem Ausschalten und dem Einschalten des Gerätes eine Strecke von mehr als 600km zurückgelegt wird (z.B. Flugreise), dann ist immer ein Kaltstart notwendig.

Für eine Positionsbestimmung spielt also die Geometrie zwischen Empfänger und Satelliten, sowie die Anzahl der empfangenen Satelliten eine wichtige Rolle.

Deswegen haben fast alle GPS-Geräte eine Darstellung über die Anzahl und den Stand der Satelliten. Wir haben auf beide Faktoren keinen Einfluß, wenn wir mal unberücksichtigt lassen, dass wir die Antenne des Gerätes mutwillig abschatten könnten. Deswegen kommt dieser Darstellung im Empfänger eine wichtige Funktion zu. Wenn wir uns nämlich über unsere Position nicht ganz sicher sind oder die Position stark schwankt, können wir in dieser Darstellung wenigstens grob erahnen, woran es liegt. Je mehr Satelliten wir empfangen, um so besser ist die Positionsbestimmung. Empfangen wir nur wenige Satelliten ist eine Positionsbestimmung trotzdem sehr gut, wenn die Satelliten möglichst verteilt im Himmel empfangen werden. Direkt über uns ist die Geometrie allerdings auch wieder sehr schlecht. Und zu stark am Rand sollten die Satelliten auch nicht sein, weil wegen der atmosphärische Laufzeitverzögerung der Fehler wieder größer wird. In einer Häuserschlucht oder in einem tiefen Tal ist die Positionsbestimmung deswegen oftmals sehr schlecht. In einem Tunnel schlicht nicht möglich. Die schwachen Langwellen (siehe oben) haben schon bei feuchten Blättern im Wald Schwierigkeiten die Daten von den Satelliten zu empfangen.
Eine berechnete Qualität der Positionsbestimmung versuchen die Hersteller der GPS-Empfänger mit dem EPE-Wert anzuzeigen. Der EPE-Wert wird je nach Hersteller unterschiedlich berechnet und ist nur ein Richtwert zur Verdeutlichung der Genauigkeit der angezeigten Position. Ein EPE-Wert von 5m bedeutet zum Beispiel nicht, dass die tatsächliche Position mit einem Fehler von 5m angezeigt wird. Der Wert bedeutet zum Beispiel bei Garmin-Empfängern, dass wir uns mit 95% Sicherheit innerhalb eines Kreises von 10m (!) von der ermittelten Position befinden.

Um die Positionsbestimmung noch weiter zu verbessern, gibt es Korrekturdaten von weiteren Satelliten. Dieses System zur Verbesserung lautet je nach Region WAAS (Nord-Amerika), EGNOS (Europa) oder MSAS (Japan). Das geschieht so, dass Bodenstationen deren Standorte auf Zentimeter genau bekannt sind, die Signale der GPS-Satelliten empfangen, auf die (bekannte) tatsächliche Position korrigieren und die zur Korrektur notwendigen Daten an geostationäre Satelliten senden. In der Satellitenübersichtsseite der GPS-Empfänger haben die Satelliten in der Testphase (ESTB) die Nummern 33 und 44 (für Europa) gehabt. In der endgültigen Ausbaustufe werden die Satelliten die Nummer 33, 37 und 39 tragen.
Durch diesen weiteren immensen Aufwand kann die Genauigkeit von GPS von ca 15m auf ca 3m verbessert werden.

Zusammenfassend ist festzuhalten, dass GPS nur mit erheblichen Aufwand möglich ist und das System sehr feinfühlig reagiert. Wenn wir unser GPS-Gerät anschalten, sollten wir warten, bis mindestens 4 Satelliten empfangen werden. Durch das eventuell notwendige Laden der Ephemeris-Daten wird eine Positionsbestimmung mindestens 18 Sekunden dauern. Wer sein Gerät erstmalig oder nach langer Zeit einschaltet, sollte wegen dem Empfang der Almanach-Daten seinen Empfänger ca eine halbe Stunde unbewegt mit freiem Blick zum Himmel liegen lassen. Die Stellung der Satelliten ist wichtig für die Genauigkeit der Positionsbestimmung.
Die systembedingte Missweisung kann einen Fehler von bis zu 15m bedeuten.

Auch dieses Kapitel ist nur ein kurzer Anriss, denn die Feinfühligkeit des Systems bedeutet auch eine hohe Fehleranfälligkeit. Für einen genaueren Blick empfehle ich meine Fortführung des Themas mit detaillierten Beschreibungen von Fehlermöglichkeiten.

3. das Empfangsgerät

Alle GPS-Empfänger arbeiten grundsätzlich nach dem gleichen Prinzip: sie berechnen jede Sekunde die aktuelle Position. Um Geschwindigkeiten, zurückgelegte Strecken, etc zu berechnen, verwenden sie die jetzige Position und die Position vor einer Sekunde und wenden geometrische Berechnungen an. Habe ich ein Ziel meiner Reise eingegeben, dann werden die geometrischen Berechnungen zwischen der aktuellen Position und dem angegebenen Ziel angewendet. Mehr macht ein GPS-Empfänger eigentlich nicht. Wieso gibt es dann Geräte für 200 Euro und welche für 2000 Euro? Die Antwort auf diese Frage lautet: Komfort! (Flexibilität fasse ich auch unter Komfort.)

Bevor wir uns aber dem Komfort zuwenden, schauen wir uns erstmal die Funktionsweise eines GPS-Empfängers beim Routen an: also der typischen Anwendung, dass ich von meinem derzeitigen Punkt A über den von mir vorgegebenen Punkt B zum Ziel C kommen möchte. Dafür stellen wir uns ein rudimentäres GPS-Gerät vor, dass keine Kartendetails verwenden kann und auch keine Karte anzeigt. Ich muß also auf eine normale Landkarte schauen und die Koordinaten von Punkt B und Ziel C per Hand in das GPS-Gerät eingeben. Das geht über die Eingabe von Wegpunkten (Waypoints), die ich anschließend zu einer Route verknüpfe. Wie das geht steht in der entsprechenden Bedienungsanleitung des Empfängers.
Wenn ich nun die Route aktiviere, dann zeigt mir das GPS-Gerät mit einem Pfeil oder einer entsprechenden Linie die Richtung zum Punkt B quasi als Luftlinie an. Dabei kann ich mir auch anzeigen lassen, wie weit es bis zu diesem Punkt ist. Da mir das Gerät die Richtung zum Punkt B anzeigt, kann ich mich nun in die angegebene Richtung bewegen und werde vermutlich prompt in die falsche Richtung laufen. Warum? Weil ein GPS-Gerät im Stillstand nicht wissen kann in welche Richtung Du das GPS-Gerät denn hältst. Wir haben ja in den ersten zwei Kapiteln erfahren, dass das System zwar feinfühlig, aber eben auch fehleranfällig ist. Wenn die Positionsbestimmung des Empfängers also schon eine Ungenauigkeit von 15m haben kann, wie soll das Gerät bei einer baulichen Länge von vielleicht 10 Zentimetern wissen in welche Richtung es zeigt. Ausnahmen davon kommen nachher unter “Komfort”.
Ein GPS-Gerät kann die Richtung in die es sich bewegt nur interpolieren, wenn es signifikante Unterschiede in den Positionsbestimmungen jede Sekunde feststellen kann. Das bedeutet, dass der GPS-Empfänger mit ca. 2km/h bewegt werden muss, um die Richtung errechnen zu können. Das GPS ist also feinfühlig genug, um auch Menschen, die nicht so schnell zu Fuß sind, eine Hilfe zu sein.

Wenn ich mich auf den Punkt B zu bewege, dann kann der Empfänger allerlei berechnen. So kann ich mir nicht nur meine derzeitige Geschwindigkeit anzeigen lassen, sondern zum Beispiel auch, wie lange ich noch brauche, bis ich bei Punkt B angekommen bin. Auch das können nahezu alle Geräte und ist wirklich kein Grund für ein hochpreisiges Gerät.
Wenn ich am Punkt B oder in akzeptabler Nähe angekommen bin, dann “bemerkt” der Empfänger das und als nächstes wird die Richtung und die Entfernung zu meinem Ziel C angezeigt und die Reise kann entsprechend in die neue Richtung weitergehen.

Am Ende meiner Route kann ich mir meinen Track anschauen. Der Track zeigt meine tatsächlich zurückgelegte Strecke an – mit einstellbarer Genauigkeit und Auflösung. Möchte ich also zurück zu meinem Ausgangspunkt A navigieren, dann kann ich das über die Zurückverfolgung des Tracks machen.
Ich komme wirklich mit jedem preiswerten Empfänger an mein Ziel und auch wieder zurück.

Und jetzt kommt der Komfort und auch die Flexibilität ins Spiel.
Ich kann mich nämlich im öffentlichen Strassenverkehr oder auf Wanderwegen selten via Luftlinie bewegen. Zwar komme ich trotzdem an mein Ziel, weil das GPS-Gerät die Richtung und Entfernung zum Ziel jede Sekunde neu berechnet und anzeigt, aber genau hier beginnt der Charme der teureren Geräte.

Die preiswertesten Geräte haben gar keine Karten. Die nächst teureren Geräte können Karten anzeigen – aber immer nur solche, die vom jeweiligen Hersteller produziert werden. (Ausnahmen haben rein gar nichts in einer Einstiegsinformation zu suchen, aber es gibt sie.) Von diesen Geräten wird immer noch nur die Luftlinie zum Ziel gezeigt, aber ich kann den Strassenverlauf beobachten und so besser entscheiden, welcher Weg einzuschlagen ist. Außerdem benötige ich nicht immer den Umweg über die papierene Strassenkarte, um die Zielkoordinaten zu finden. Routen muß ich aber immer noch mühsam selbst über das Verknüpfen von Wegpunkten erstellen. Eine sehr feine Ausnahme habe ich hier beschrieben. Spontane Veränderungen der Route sind bei den erstgenannten Typen von Empfängergeräten immer recht mühselig. Generell muß ich mit beiden preiswerteren Typen von Empfängern mehr mitdenken und die Spontanität geht etwas verloren. Beim Wandern oder abseits von Strassen spielen diese Geräte aber ihre Vorteile voll aus.

Teurer sind Geräte, die nicht nur Strassenkarten anzeigen können, sondern die auch noch mein Erstellen der Routen zum Ziel selbständig übernehmen. Bei diesen Geräten kann ich als Ziel zum Beispiel eine Adresse oder einen vorgegebenen POI (steht für: Points Of Interest, also zum Beispiel die nächste Tankstelle oder das nächste Cina-Restaurant) eingeben und das Gerät sucht für mich den Weg, sprich erstellt die Route mit den notwendigen Wegpunkten. Danach erfolgt zwar immer noch eine Anzeige nach Luftlinien – was anderes kann ein Empfänger ja auch gar nicht – aber die Schritte zwischen den Wegpunkten sind so kurz, dass es so aussieht, als ob man dem Verlauf der Straße folgt. Hier sind auch spontane Veränderungen der Route kein Problem, die Empfänger berechnen den Weg zum Ziel einfach neu. Ich bin also sehr flexibel, weil mir das Gerät in sehr komfortabler Art sagt, wie ich zu meinem Ziel komme. Beim Wandern oder abseits von Strassen ist diese Funktionalität aber meistens unbrauchbar.

Hinzu kommt, dass ich zur Nutzung dieses Komforts die Daten meiner jetzigen Umgebung im Gerät vorhanden haben muß. Da aber die Geräte oftmals nur einen sehr begrenzten Speicher haben, grenzen sie meinen “Komfort-Aktionsradius” eventuell ein. Außerhalb der geladenen Daten kann ich das Gerät aber natürlich genauso nutzen wie eins der preiswerten. Deswegen macht es durchaus Sinn auch als Komfort-Geräteinhaber die Funktionsweise von GPS zu kennen. (Aber bei Leuten, die bis hier gelesen haben, mache ich mir wenig Sorgen…)

Einige wenige Geräte umgehen das Problem des sich-bewegen-müssen, um die Richtung des Gerätes festzustellen durch den Einbau von elektronischen Kompassen.
Mit diesen Geräten kann ich auch im Stand sehen, in welche Richtung ich mein Gerät halte. Die Richtung zum nächsten Wegpunkt wird also immer korrekt gezeigt. Das hat zwar nichts mit GPS zu tun, sollte aber hier erwähnt werden, weil die Geräte zum Wandern hervorragend geeignet sind.

Als Zusammenfassung bleibt festzuhalten, dass alle GPS-Empfänger einfache geometrische Rechenknechte sind. Mit dem Preis der Geräte steigt der Komfort in der Bedienung. Ans Ziel führen sie bei fachgerechter Anwendung aber alle. Und die fachgerechte Benutzung haben wir ja gerade erfahren.
Eine recht aktuelle Zusammenfassung der sich am Markt befindlichen GPS-Empfänger steht hier. Hilfreich ist sicherlich auch das GPS-Handgeräte-Auswahltool von Peter Roosen. Hier kann die Geräteauswahl anhand individueller Kriterien eingeschränkt werden, um die Übersicht am Markt nicht zu verlieren.

Dieser Text kann nur als Einstieg in eine sehr komplexe Materie dienen. Wer diesen Text gelesen hat, kann hoffentlich besser einschätzen welcher Themenbereich ihn mehr interessiert und sich diesbezüglich weiter informieren. Es gibt zu jedem Themenbereich eine Fülle von guten Seiten im Internet oder im nächsten Buchladen.

Bitte glaube nicht, dass Du nun genug über das fehlerfreie Navigieren mit einem GPS-Gerät beherrschst, sondern denke immer daran: Ein GPS-Empfänger sagt Dir genau wo Du stirbst.